#16 Para #7. En mi opinión tu demostración hace agua porque al final supones pero no demuestras que 0.0000...=0.
Yo la demostración la entiendo así:
1) La recta real es un continuo.
2) Dos numeros reales son distintos si hay otro número real entre ellos, e.g. A es distinto de B si existe un C tal que A<C<B.
Ahora bien como entre 0.99999... y 1 no existe otro número C tal que 0.999...<C<1 entonces 0.99999... y 1 tienen que ser el mismo.
Un matemático de verdad (y no la chapucería que yo escribo aquí) creo que lo demostraría hablando de cortaduras de Dedekind y otras historias que nunca entendí.
Yo la demostración la entiendo así:
1) La recta real es un continuo.
2) Dos numeros reales son distintos si hay otro número real entre ellos, e.g. A es distinto de B si existe un C tal que A<C<B.
Ahora bien como entre 0.99999... y 1 no existe otro número C tal que 0.999...<C<1 entonces 0.99999... y 1 tienen que ser el mismo.
Un matemático de verdad (y no la chapucería que yo escribo aquí) creo que lo demostraría hablando de cortaduras de Dedekind y otras historias que nunca entendí.
es.wikipedia.org/wiki/Cortaduras_de_Dedekind
Un saludo a todas