Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar?

  1. #77   Claro, la esperanza de la ganacia.

    Si jugamos una partida a cara o cruz de las normales (yo me pido cara)jugándonos un euro por tirada la esperanza de lo que gano es 0: 1*1/2 - 1*1/2 <- Esto es para una tirada, todas las tiradas son iguales así que si lo repito infinitas veces gano 0.

    Pero si solo cuento las ganancias también me forro: 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2 + 1*1/2...
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  1. #78   #77 Claro, por eso la pregunta aquí es, ¿cuánto pagarías por jugar?

    #54 Claro, tú te jugarías alegremente un euro y jugarías así miles de veces hasta aburrirte. Porque ganarías siempre, incluso en aquellos casos en que obtienes la primera cruz en la primera tirada. Pero la otra parte (el casino, por decirlo así) sabe que la ganancia esperada es infinita y requiere un pago sustancialmente mayor por partida... desde luego, considerará que el pago de un euro es claramente insuficiente. ¿Hasta qué cantidad aceptarías pagar por cada partida? 2 euros los pagaría yo con los ojos cerrados, porque sé que al menos voy a ganar eso mismo. 3 euros también, porque sé que la mitad de las veces conseguiré 2 y la otra mitad de las veces conseguiré al menos 4. Por el mismo razonamiento, es ventajoso pagar 4 euros. Y 5, y 10, y 20, y cualquier número porque, de nuevo, la ganancia esperada es infinita. Pero claro, en la vida real muy pocos aceptarían pagar 20 euros por partida, o incluso 10. ¿Cuál es tu límite? :-)
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    1. #94   #78 que no, que esa esperanza esta mal calculada, depende hasta de la divisa con la que apuestes, y desde luego no es infinito.
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