#55#43 Buen trabajo, pero ¿estamos seguros que el resultado es independiente del número de tiradas? ¿Es decir, de ese un millón? Si en lugar de un millón hubieras puesto mil y ante las mismas diez ejecuciones ¿habrías llegado a la misma conclusión? ¿y con mil millones?
#59#55 Esa es la "trampa", si tienes dinero para jugar "infinitas" veces terminarás ganando. Si miras el comentario al que contestas, y con el que te responden. Es lógico que con mil tiradas se gane menos de media, porque la posibilidad de ganar mucho es bajísima.
A lo mejor si realizara la simulación con billones (billones en español, es decir, millones de millones de jugadas) a lo mejor hasta sale que de media ganas mil euros. Pero la trampa es esa que dije, en un millon de millones de jugadas es muy posible que salga alguna vez 32 caras seguidas o hasta más.
Es decir, a menos que tengas dinero para tirar, no tiene nada de razonable jugar porque nunca podrás jugar suficientes veces como para amortizar tu inversión o incluso ganar algo de dinero.
#63#55#59 En general, y sin haber hecho pruebas con ese programa, cuantas más iteraciones se metan, normalmente mayor será la media. Explico un poco lo de "normalmente".
Con un millón de iteraciones...
hay unas 500.000 iteraciones en que la primera cruz se consigue en la primera tirada (2 euros de premio),
unas 250.000 iteraciones en que se consigue en la segunda (4 euros),
unas 125.000 iteraciones en que se consigue en la tercera (8 euros),
...
unas 1000 iteraciones en que se consigue en la décima (1024 euros),
...
unas 2 iteraciones (pero podrían ser cuatro, una, cero...) en que se consigue en la 19ª (>500.000 euros),
alrededor de una iteración (pero no necesariamente) en que se consigue en la 20ª (>1 millón de euros),
posiblemente cero o una iteración en que se consigue en la 21ª (>2 millones de euros),
probablemente cero iteraciones en que se consigue en la 22ª (>4 millones de euros) o después (premios aún mayores)
Cuando el número de iteraciones esperadas para cierto premio es muy pequeño, por ejemplo, 2, el número real puede variar bastante en proporción (la ley de los grandes números es eso, de los grandes números) y donde digo dos iteraciones podrían ser cuatro, una, ninguna...
Si en lugar de jugar con un millón de iteraciones se jugara con una iteración cada vez, incluso las terceras y cuartas tiradas serían elementos más o menos raros y probablemente saldría una cosa así: 2, 2, 2, 16, 4, 4, 2, 32, 2, 8... y probablemente #43 no habría pagado 8 euros sino bastante menos.
Por el contrario, jugando con mil millones de iteraciones cada vez, los elementos extremadamente raros que pueden darse una vez o ninguna (esas cruces en la tirada 20) ya pasan a darse unas 1000 veces en esos mil millones de iteraciones. Y los elementos extremadamente raros que pueden darse una vez o ninguna pasan a ser las trigésimas tiradas.
Cuanta más paciencia y dinero tengas, mayores ganancias podrás esperar conseguir. Más unos contamos con sumar a la media.
Pero, por supuesto, podrías tener mucha suerte en una iteración dada y ganar un millón de euros. En caso de que registres cada iteración por separado, saldrá una cosa más o menos así: 4, 2, 8, 8, 2, 2, 1048576, 2, 4, 4, con un pico espectacular. Si registras de millón en millón de iteraciones, esa tirada especial apenas te aumentará la media en uno.
#88#55 No le falla la intuición a #56 ... tiene que ver con el logaritmo en base 2 del número de veces...
Por tanto, si para 1000 veces sale 10, y para 1 millón sale 20, para 1000 millones sale 30 y para un billón (1 millón de millones) sale 40 euros.
Reitero una vez más que las cifras relacionadas con dicho logaritmo en base 2 son las que se obtendrían en los casos "típicos" y podrían ser desvirtuadas por azar.
