Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar?

  1. #54   Si llegamos al caso extremo donde n=infinito, la ganancia sería infinita... pero de qué vale si la probabilidad de que ocurra es cero? Al ser la ganancia infinita, eso "desvirtúa" el EV final. Aunque matemáticamente sea posible, también es posible que un millón de monos aporreando un teclado durante el suficiente tiempo acaben escribiendo un soneto de Shakespeare. El problema aquí es que yo no tengo una banca infinita, ni voy a vivir etermamente... así que me juego un euro. Eso sí, me puedo pasar todo el tiempo jugando si hace falta :-D
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     *   Innacio Innacio
  1. #78   #77 Claro, por eso la pregunta aquí es, ¿cuánto pagarías por jugar?

    #54 Claro, tú te jugarías alegremente un euro y jugarías así miles de veces hasta aburrirte. Porque ganarías siempre, incluso en aquellos casos en que obtienes la primera cruz en la primera tirada. Pero la otra parte (el casino, por decirlo así) sabe que la ganancia esperada es infinita y requiere un pago sustancialmente mayor por partida... desde luego, considerará que el pago de un euro es claramente insuficiente. ¿Hasta qué cantidad aceptarías pagar por cada partida? 2 euros los pagaría yo con los ojos cerrados, porque sé que al menos voy a ganar eso mismo. 3 euros también, porque sé que la mitad de las veces conseguiré 2 y la otra mitad de las veces conseguiré al menos 4. Por el mismo razonamiento, es ventajoso pagar 4 euros. Y 5, y 10, y 20, y cualquier número porque, de nuevo, la ganancia esperada es infinita. Pero claro, en la vida real muy pocos aceptarían pagar 20 euros por partida, o incluso 10. ¿Cuál es tu límite? :-)
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    1. #94   #78 que no, que esa esperanza esta mal calculada, depende hasta de la divisa con la que apuestes, y desde luego no es infinito.
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