Este juego tiene ganancia esperada infinita. ¿Cuánto pagarías por jugar?

  1. #7   #2 Tú pagas por jugar una cantidad que te pide el que te ofrece el juego, pongamos 100€, y comenzamos a tirar la moneda hasta que salga cruz por primera vez. Si ha salido en la tercera tirada te llevas 2^3=8 euros, por lo que perderías 92 (recuerda que pagaste 100). Pero, por ejemplo, si sale en la séptima te llevas 2^7=128, por lo que ganarías 28. La pregunta es: ¿cuánto dinero estarías dispuesto al principio para aceptar el juego?

    #4 La cantidad inicial no la pone el jugador, sino quien ofrece el juego. La pregunta es cuánto dinero pagarías al principio por jugar. Si te ofrezco en juego por 10000€, ¿jugarías? ¿Y por 1000? ¿Cuánto será, por decirlo de alguna forma, tu máximo?

    #5 Estamos calculando la ganancia esperada, la ganancia media. La esperanza es una media, por eso hay que tener en cuenta todos los casos posibles: que salga cruz por primera vez en la primera tirada, que salga en la segunda, o en la tercera, etc.

    Si tenéis más dudas no tenéis más que preguntar :-)
    votos: 60    karma: 529
    1. #9   #8 No, no es igual que la historia de Aquiles y la tortuga. En este caso tenemos una cantidad infinita de unos, por lo que la suma es infinito.

      Échale otro vistazo y lo verás :-)
      votos: 11    karma: 114
    2. #45   Este tema está un poco repetido, además, concuerdo un poco con la comparación de aquiles y la tortuga como dice #8. Esto se puede entender como el caso contrario, que sí es más acertado.

      ¿Jugaríamos a un juego en donde la probabilidad de ganar es muy alta, pero en caso de perder serían perdidas infinitas? Digo que esto es más real porque tiene mucho que ver con la medida de riesto VaR (Value ar risk, valor de riesgo). Se trata de que en principio al realizar inversiones fuertes, se estudiaba la probabilidad de que la inversión diera perdidas. Y se pueden realizar muy buenos estudios donde se puede decir con 95% 97% o hasta 99% que un negocio no generará perdidas.

      El problema es que esto solo asegura que la probabilidad de que una inversión de pérdidas es pequeña, pero no nos dice nada de cuanto perderemos. Esto en su momento provocó una crisis financiera. Y ahí es donde entra en juego el VaR, que pretende hacer una estimación teniendo en cuenta las posibles perdidas (en el remoto caso de que se den)

      Me parece que este enfoque "inverso" es mucho más práctico que el típico de la ganancia infinita.

      PS: Por cierto, respecto a este artículo, la relación viene de que es improbable ganar más de lo que apuestas, sobre todo si para participar pagas mucho. Pero existe una remota posibilidad de que ganes muchas veces más de lo que apuestas, y hasta que sea más de lo que hayas apostado en todas las veces anteriores.
      votos: 5    karma: 44
       *   Arth Arth
  1. #53   #7 Mucho mejor explicado que en el artículo.
    votos: 0    karma: 9
  2. #61   #7 si apuesto más de 2€ a la larga saldré perdiendo, ¿no?. Teniendo en cuenta, que las posibilidades de que salga cara o cruz están al 50%. Imagino que no será tan sencillo, si es una paradoja, la de San Petersburgo.
    votos: 1    karma: -3
  3. #71   #7 "Si te ofrezco en juego por 10000€, ¿jugarías? ¿Y por 1000? "

    No he podido evitar recordar el famoso diálogo:
    - Señorita, ¿se acostaría usted conmigo por un millón de dólares?
    - Por supuesto.
    - ¿Y por un dólar?
    - ¿Qué se cree usted que soy?
    - Eso ya ha quedado claro, ahora estamos negociando el precio.
    (G. Marx)
    votos: 11    karma: 98
     *   thalonius thalonius
comentarios cerrados

menéame