El cubo en 4D, o cómo explicar la cuarta dimensión en un bar

  1. #37   #32 Tu comentario me ha hecho pensar si realmente alguien es capaz de imaginar lo que comentas un cuarto eje perpendicular al resto. Despues de darle vueltas con entrenamiento deberia ser posible, si podemos imaginar la tercera dimension, o mas bien extrapolarla, porque relamente la profundidad no la podemos ver como tal, deberiamos poder hacer lo mismo con una cuarta. Lo digo porque los humanos no vemos en 3 dimensiones, es decir solo podemos ver en 2D, y la tercera dimension solo es una extrapolacion bastante cutre del cerebro basada en geometria basica. Es decir si el cerebro que solo puede ver en 2d puede imaginarse una tercera dimension, deberia poder imaginar una cuarta.
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  1. #70   #37 solo puedo imaginar un objeto de 4 dimensiones si es el espacio el que cambia cuando voy de una perpendicularidad a otra, no se si me explico, no puedo imaginarlo con ojos abiertos puesto que a la que giro 3 veces estoy en el punto de partida
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  2. #75   #37 No creo que se pueda, nadie. Mira, este es un cubo 3D desplegado (plano, aplastado en 2D):
    www.reasons.org/files/tnrtb/wp-content/uploads/2007/07/hi-d_figure3.GI

    Sabemos cómo girar sus aristas (que son líneas) en la tercera dimensión perpendicular a la pantalla para formar el cubo en 3D. Sabemos, por ejemplo, que la arista de más a a la derecha se une y se pega con la arista de más a la derecha. Y todo sin deformar ni romper ningún lado cuadrado. Es fácil de imaginar.

    Este es un hipercubo desplegado de la misma forma:
    www.math.union.edu/~dpvc/math/4D/GIF/HCube-Unfolded.gif

    Hay que girarlo por sus aristas (que son cuadrados) en la cuarta dimensión perpendicular a nuestro 3D corriente. Por ejemplo, la arista cuadrada de más arriba va pegada a la arista de más abajo, todo ello, por supuesto, igual que el cubo sin deformar ni romper ninguno de sus lados cúbicos.

    Eso es imposible de imaginar en 3D, por eso creo que no es posible verlo.
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    1. #76   #75 Si, pero te das cuenta de que estas mostrando una imagen 2d del cubo desplegado, en esa imagen todas las aristas tienen 90 grados con respecto a las demas. Es decir solo vemos en 2d y a partir de ahi con razonamientos, deducimos las 3 dimensiones.

      Es que ni siquiera podemos ver mentalmente un cubo en 3d, intenta visualizar un cubo en 3d, veras que es imposible visualizarlo, no puedes verlo de modo que todas sus aristas tengan 90 grados, algunas caras siempre van a estar deformadas, y no puedes ver todas la aristas perpendiculares, porque solo podemos imaginar superficies en 2d.

      Puedes dibujar o ver mentalmente una arista de la tercera dimension, pero proyectada con un angulo de 45 grados por ejemplo, pero siempre sobre una superficie bidimensional, y despues razonar, esos 45 grados serian 90 en realidad pero en otro eje que no puedo visualizar.

      Pero eso mismo tambien lo podriamos hacer hacer con un cubo en 4d, vale cada arista tendra 15 o 30 grados o los que sean segun la proyeccion que decidamos usar, y despues simplemente razonar que en realidad son 90 grados en otro eje, solo que tenemos 2 ejes extras (en 4d) en lugar de solo 1 eje extra (en 3d).
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