El cubo en 4D, o cómo explicar la cuarta dimensión en un bar

  1. #32   #26 se ha cogido como cuarta dimensión hacia el centro del cubo original. Como se tienen que representar 4 direcciones, que en realidad deben ser perpendiculares entre sí, en 2D, se cogen 4 direcciones diferentes. Con el cubo 3D ocurre lo mismo, cuando en un papel dibujas los ejes xyz eliges 3 direcciones dentro del papel, pero sabiendo que en realidad x, y y z son perpendiculares entre sí. Con 4 ocurre lo mismo, pero en esa representación se ha elegido como cuarto eje una dirección con perspectiva, con punto de fuga el centro de la imagen. Imagina que esas líneas punteadas, en el verdadero eje cuatridimensional son paralelas entre sí. Si eres capaz, yo no.
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     *   Fernando_x Fernando_x
  1. #37   #32 Tu comentario me ha hecho pensar si realmente alguien es capaz de imaginar lo que comentas un cuarto eje perpendicular al resto. Despues de darle vueltas con entrenamiento deberia ser posible, si podemos imaginar la tercera dimension, o mas bien extrapolarla, porque relamente la profundidad no la podemos ver como tal, deberiamos poder hacer lo mismo con una cuarta. Lo digo porque los humanos no vemos en 3 dimensiones, es decir solo podemos ver en 2D, y la tercera dimension solo es una extrapolacion bastante cutre del cerebro basada en geometria basica. Es decir si el cerebro que solo puede ver en 2d puede imaginarse una tercera dimension, deberia poder imaginar una cuarta.
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    1. #70   #37 solo puedo imaginar un objeto de 4 dimensiones si es el espacio el que cambia cuando voy de una perpendicularidad a otra, no se si me explico, no puedo imaginarlo con ojos abiertos puesto que a la que giro 3 veces estoy en el punto de partida
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    2. #75   #37 No creo que se pueda, nadie. Mira, este es un cubo 3D desplegado (plano, aplastado en 2D):
      www.reasons.org/files/tnrtb/wp-content/uploads/2007/07/hi-d_figure3.GI

      Sabemos cómo girar sus aristas (que son líneas) en la tercera dimensión perpendicular a la pantalla para formar el cubo en 3D. Sabemos, por ejemplo, que la arista de más a a la derecha se une y se pega con la arista de más a la derecha. Y todo sin deformar ni romper ningún lado cuadrado. Es fácil de imaginar.

      Este es un hipercubo desplegado de la misma forma:
      www.math.union.edu/~dpvc/math/4D/GIF/HCube-Unfolded.gif

      Hay que girarlo por sus aristas (que son cuadrados) en la cuarta dimensión perpendicular a nuestro 3D corriente. Por ejemplo, la arista cuadrada de más arriba va pegada a la arista de más abajo, todo ello, por supuesto, igual que el cubo sin deformar ni romper ninguno de sus lados cúbicos.

      Eso es imposible de imaginar en 3D, por eso creo que no es posible verlo.
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