Ahí se habla de varios tipos de forcings, el link te lleva a los del tipo collapsing. Concretamente lo que se consigue es esto: "These posets will collapse various cardinals, in other words force them to be equal in size to smaller cardinals."
Por cardinal se refiere "al tamaño de conjuntos" (no voy a entrar en la definición). Por lo que se comenta ahí, se puede hacer que un cardinal (por ejemplo el de los reales) sea igual a otro (por ejemplo el de los naturales). Espero que con esto ya te lo creas un poco más
Por cierto, te aclaro una cosa, en lo que digo, desde el modelo grande, el conjunto de los números naturales y el de los números reales del modelo pequeño van a tener el mismo tamaño. PERO es que resulta que al hacer la construcción de los números reales en el modelo grande, sale un conjunto mayor al del modelo pequeño, por lo que en el modelo grande, N y R tienen distinto tamaño.
Espero que si has leído hasta aquí, no te hayas vuelto loco
#16#11 Gracias por las referencias, de nuevo. Echaré un ojo con calma, a ver qué saco en claro.
Por otro lado, sobre esto:
Por cierto, te aclaro una cosa, en lo que digo, desde el modelo grande, el conjunto de los números naturales y el de los números reales del modelo pequeño van a tener el mismo tamaño. PERO es que resulta que al hacer la construcción de los números reales en el modelo grande, sale un conjunto mayor al del modelo pequeño, por lo que en el modelo grande, N y R tienen distinto tamaño.
Supongo que con tamaño te sigues refiriendo al cardinal, ¿no? En ese caso, no entiendo este párrafo. N y R ya tienen distinto cardinal en el modelo usual.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_forcing_notions#Levy_collapsing
Ahí se habla de varios tipos de forcings, el link te lleva a los del tipo collapsing. Concretamente lo que se consigue es esto: "These posets will collapse various cardinals, in other words force them to be equal in size to smaller cardinals."
Por cardinal se refiere "al tamaño de conjuntos" (no voy a entrar en la definición). Por lo que se comenta ahí, se puede hacer que un cardinal (por ejemplo el de los reales) sea igual a otro (por ejemplo el de los naturales). Espero que con esto ya te lo creas un poco más
Por cierto, te aclaro una cosa, en lo que digo, desde el modelo grande, el conjunto de los números naturales y el de los números reales del modelo pequeño van a tener el mismo tamaño. PERO es que resulta que al hacer la construcción de los números reales en el modelo grande, sale un conjunto mayor al del modelo pequeño, por lo que en el modelo grande, N y R tienen distinto tamaño.
Espero que si has leído hasta aquí, no te hayas vuelto loco